Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} + 2 a - 15}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Bước 1

Phân tích $a^{2} + 2 a - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 3, 5$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Bước 2

Đưa $u$ ra ngoài $a u - 2 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $u$ ra ngoài $a u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Bước 2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- 2 u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a + u \cdot - 2}{a^{2} + 3 a - 10}$

Bước 2.3

Đưa $u$ ra ngoài $u a + u \cdot - 2$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a^{2} + 3 a - 10}$

Bước 3

Phân tích $a^{2} + 3 a - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $a + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a + 5$ ra ngoài $(a - 3) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

Bước 4.1.2

Đưa $a + 5$ ra ngoài $(a - 2) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 3}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $u$ ra ngoài $12 u$ .

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 3}{12} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{a - 3}{12}$ với $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $a - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 3}{12}$